Мы все учили геометрию по Евклиду. Она была проста и понятна. Особенно первые четыре постулата: от всякой точки до всякой точки можно провести прямую; ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой; из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг; все прямые углы равны между собой.

 

Пятый, что на плоскости через точку, не лежащую на конкретной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную этой, мы тоже привыкли принимать как данность. Но это мы, остановившиеся в изучении геометрии на школьной программе. 

 

А вот лучшие умы, начиная с древних греков, положили на доказательство правоты или ложности этого постулата около двух тысяч лет. И их попытки не увенчались успехом. Прорыва в этом направлении удалось добиться только русскому математику Николаю Лобачевскому.

 

 

В 1829–1830-х годах в труде «О началах геометрии» Лобачевского впервые в истории в цельной геометрической системе удалось вообще отказаться от пятого постулата. Лобачевский считал его ограничивающим теорию, которая описывает пространство. Потому что пространство в реальности может иметь кривизну. Например, геометрия на реальной земле, которая в первом приближении имеет форму сферы. Правда, у самого Лобачевского кривизна пространства имела не положительную, а отрицательную кривизну. Так появилась неевклидова геометрия. И тут надо простить старика Евклида, ведь в его представлении земля была плоской. Лобачевский же имел картину мира по Копернику. Ученый был убежден, что его система имеет гораздо больший потенциал: она не может не описывать более глобальные закономерности природы.

 

 

Российские коллеги прорыв математика не приняли, разгромили Новую геометрию Лобачевского, ничего в ней не поняв. Слепнущий ученый скончался в 1856 году, не дожив всего десяти-пятнадцати лет до мирового признания своих идей. Уже в следующем десятилетии труды Пуанкаре, Клейна, а ранее и Римана показали, что Евклидовой геометрией теория пространства не ограничивается. Без работ Лобачевского не было бы ни современной космологии, ни попыток описать самые микроскопические явления в нашем мире, ни многого другого. 

 

Теория Лобачевского прошла проверку временем и не оказалась пустышкой, которая, как думали его современники, в будущем сама уничтожит себя.

Все идеи, выдвинутые на основании геометрии Лобачевского, описать практически невозможно. Однако сама фундаментальность открытия дает полную уверенность в том, что неевклидова геометрия будет приводить к новым изобретениям, так как потенциал ее безграничен.

Подробнее